樓市解讀(18):如何玩弄樓市數據2│脫苦海

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打從2008年3月中原城市領先指數73.98,樓市經歷一段下跌趨勢,到12月56.71的全年最低位,才略為回升不足2%,可是我們仍能在傳媒上看到「價量齊升」、 「低位反彈」之類的報導,究竟是指數顯示的與個別情況有別,還只是有心人斷章取義造勢?

統計數字從來都是難以掌握而容易玩弄的工具,最近澳洲網上爆發一起玩弄統計數字的爭論,亦對於分析樓市有所啟示。1月14日澳洲網上新聞網站《The Australian》一篇署名Jon
Jenkins的文章,應用由1978年至今的環球溫度數據,聲稱全球暖化的趨勢已轉勢,並大肆批評暖化論者。結果引起網上多名澳洲科學家圍攻,甚至以War on Science而名之。

http://www. theaustralian.news.com.au /story/0,25197,24876451-7583,00.html

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其中一個爭論點是統計趨勢線的應用,Jon Jenkins使用「多項回歸分析」(Polynomial
Regression),並使用冪次6(Order 6),得出一條起起伏伏的趨勢線。而另一名博客Tim
Lambert使用「線性回歸分析」(Linear Regression)作出比較,顯示上升趨勢並不因近年較低的數據轉而向下scienceblogs.com/deltoi 。並進而批評使用冪次6多項回歸分析(Sixth-degree Polynomial)並不構成任何有意義的趨勢(does not produce a meaningful trend line in any way shape or form)。

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就在眾人爭論應該使用那種趨勢線時,其中一名響應者Alan D. McIntire更能直指問題核心,筆者不厭其煩原文節錄如下:

http://scienceblogs.com/deltoid/2009/01/sixth-degree_polynomial_fits_j.php#comment-1328214

There’s a confusion in the debate here between MODELING data versus predictive formulas. The higher the degree of the polynomial, the more closely it will match the data for the closed period you already have data for. As for the future, the only way to tell which is better, a given linear model or a given higher polynomial, is to compare the predictions of each model with future data points.

簡而言之,如果只是表達特定時間內一組數據,越高冪次的多項回歸分析越能接近該等資料的分佈;但如想使用該等數據來預測未來,則要對不同的分析模形作出比較,不宜認定某種分析方法必定合用。

筆者曾經在去年11月使用趨勢線分析太古城的樓價,筆者正是使用該種富爭論性的回歸方法,現筆者再分析太古城、美孚新村、沙田第一城及嘉湖山莊由2008年1月1日至2009年1月20日所有交易的數據,由於篇幅所限只刊出成交量最多的嘉湖山莊,餘下的請到網誌瀏覽。紅色點是按成交呎價及日期的每一單交易紀錄,黑色線是冪次6多項回歸線,黃色線是線性回歸線,並列出同期的中原網站的調查呎價。

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大家可留意到,最接近調整呎價趨勢的是黑線,黃色線顯示整體上樓價由$2,100緩緩下跌到約$1,850,可是從成交分佈看,那一種說法更「近磅」呢?筆者認為,看圖者希望表達樓價的趨向,理應是有起有伏的,一條直線看似能表達大趨勢,可是只需把時延長到比如2005年或2003年,就會有一條向上的趨勢線表現出來,可是對於投資決策,這又何補於事?

回到全球暖化,若只看數十年或百多二百年的數據,當然會得出溫度向上升的結論,可是莫講到比如地質年期比如侏羅紀恐龍時代便遠比現在炎熱,即使我國春秋戰國時代,氣象學家竺可禎等從大象及竹的分佈亦推斷出當時的氣溫亦比現在潮濕溫暖得多。

人生不滿百,爭論數十年或百多年後氣候改變如何只能作談資,正如看樓市,無論太長期或太短期的分析均無實用可言,比如有人說太古城廿年升多少十倍又如何,人生有幾多個廿年?樓市由高位下跌23.35%又再反彈1.41%,又有何微言大義可言?

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